周梦晗详解扭矩系数与摩擦系数-汽车智库
周梦晗详解扭矩系数与摩擦系数-汽车智库
周梦晗螺栓，作为风机主要的连接方式之一，应用在轮毂、齿轮箱、叶片连接、塔筒连接等风机的诸多关键部位，螺栓的安全关系到整个风机的安全可靠运行。在风机中使用高强度螺栓，就是为了获得较高的预紧力，但螺栓质量、装配方法、拧紧工具、操作者都会影响到最终螺纹的连接质量，从而影响螺栓的预紧效果，这里探讨一下螺栓上紧时需要重视的两个重要系数，扭矩系数和摩擦系数。
一、扭矩系数k
螺栓上紧扭矩t与轴向力f有如下的关系：
t=k?d?f
其中d为螺栓公称直径，k称作扭矩系数。
扭矩系数k，是一个由实验确定的常数。它的值取决于螺纹副的几何形状以及螺纹副的摩擦情况。从公式中可以看出，扭矩系数k决定了在上紧扭矩的转化中轴向力所占的比例，因此这个系数对螺栓紧固的研究非常重要。
我们来看看扭矩系数k，首先，紧固件的几何形状决定了多大的上紧扭矩可以产生一个特定的预紧力，这里，螺距是一个决定性因素。螺栓是一个几何体，它相当于一种“螺旋上升的平面”，因此影响了整个螺纹连接中力的分布情况（《实现螺栓可靠装配的10个步骤》，dr. volker schatz 著，p13）。因为这个几何形状取决于螺栓生产厂家，这里我们不做分析。
第二个影响因素是摩擦情况，只要能让摩擦发生变化的因素都能对扭矩系数产生影响，例如螺栓表面是否有润滑剂，如果选择了润滑剂，润滑剂的种类和具体应用工艺的变化也都会对k系数产生影响。
随着螺纹表面摩擦条件的不同，转化的预紧力也不相同。螺栓润滑条件越好，同一预紧扭矩下转化的预紧力就越大，即扭矩系数k越小。我们在上紧过程中需要的是稳定适中的预紧力，即需要一个稳定的扭矩系数k来保证同一法兰面预紧力的均一性。在上紧扭矩t相同的条件下，k值过大，则转化的预紧力太小，达不到设计的预紧要求；k值过小，则会放大误差，由于整个操作、监测等的系统性误差，如扭矩扳手就有±4%的误差，易导致轴力过载，螺纹连接副失效；k值不稳定，则转化的预紧力不一致，容易形成应力集中。使用润滑剂能够使螺栓扭矩系数的稳定性和一致性大大提高，有效避免这些风险，因此风电行业内针对有较高扭矩要求的螺栓广泛采用抗咬合润滑剂。
在具体施工中，不同的涂抹方式会对最终的润滑效果产生很大影响，反映到最终结果即是扭矩系数k的变化。目前风电行业对于高强度螺栓涂抹抗咬合剂有两种比较普遍的方案：
a方案，只涂抹螺纹的啮合部位，即螺栓的螺纹啮合部位，图1中a所指。此种方案扭矩系数在0.11-0.15之间，视不同的润滑剂和不同的螺栓种类而定。
b方案，不仅涂抹螺栓的啮合部位，还要涂抹支承面，即螺栓头部下端面与垫圈的接触部位(针对在螺栓头部施加扭矩的工艺，如是针对螺母施加扭矩，则涂抹的是螺母与垫片接触的端面)，见图1中b所指。此种方案扭矩系数在0.08-0.13之间。（《高强度螺栓扭矩系数的影响因素》，《紧固件》２０１０年４月第２１期ｐ１３５，上海申光高强度螺栓有限公司，孙欣华、张先鸣）
图1 高强度螺栓力矩分布图
关于高强度螺栓的上紧扭矩消耗，上图已经直观的表达出来了，对于方案a，相当于减小了图中a部位的摩擦，可是我们注意到，b部位的摩擦占了近50%，如果此部位不施加任何润滑措施，则最后转化的夹紧力大小受b部位的影响较大，反映为螺栓的扭矩系数波动较大，标准偏差容易超差。反之，如果在b部位也和a部位一样，涂抹了抗咬合润滑剂，则最终的扭矩系数波动较小，标准偏差会很小，风电系统运行会更可靠。
两年前，国内风电企业还多采用a方案，在做了大量的实验对比后，去年以来，几家国内龙头风电企业纷纷改革了螺栓润滑工艺方案，采取了b方案，主要是考虑到消除影响扭矩系数不稳定的因素，使扭矩系数的一致性好，最终获得均一的夹紧力。
但是，方案b由于涂抹了端面，所得的扭矩系数在0.08-0.13之间，即螺纹副的摩擦减小，这会不会造成螺栓容易松动？我们再来看看另一个系数——摩擦系数μ。
二、摩擦系数μ
通过扭矩系数k，我们直观的看到了螺栓上紧扭矩与最终夹紧力之间的关系，因此扭矩系数k对螺栓现场施工上紧的扭矩大小至关重要，而且在换算扭矩与夹紧力方面比较容易操作。但要想系统研究螺栓整个上紧过程中的力矩转化与消耗，仅用扭矩系数k则略显简单，因为扭矩系数k是多个变量的综合反映。要想明确几何形状及摩擦等各单变量的影响程度，则需要引入另一关键系数，摩擦系数μ。
很早以前，美国怀特帕特森空军基地就确定了一系列的影响螺栓扭矩—预紧力关系的因素。（stewart,r., torque/tension variables, list prepared at wright-patterson air force base,april 16, 1973.）我们下边列出这些影响因素：
F螺栓的材质
F螺栓的成型工艺
F螺纹形状
F螺栓的同心性
F螺纹连接副、垫圈的硬度
F垫圈的类型、种类
F部件的表面粗糙度
F内螺纹边缘的毛刺
F螺栓镀层的厚度、种类和一致性
F螺栓的润滑
F螺栓的上紧工具
F螺栓的上紧速度
F扭矩扳手和螺栓的配合度
F螺栓的使用次数
F环境温度等
可以看出，这些因素中的绝大部分，都和摩擦有一些联系。可以说，摩擦对高强度螺栓的预紧力有着巨大的影响，如果摩擦过大、过小或者不稳定，则高强度螺栓达不到设计的预紧效果。如图１所示，我们对高强度螺栓施加的扭矩，有80%多都消耗在了克服摩擦力上。
那么摩擦系数会对上紧扭矩中预紧力的分配有多大的影响呢？下面我们看一个检测结果。
摩 擦 系 数
0.14
0.15
消耗在克服支承面摩擦的力矩比例
49％
51.5％
消耗在克服螺纹摩擦的力矩比例
39％
41％
产生螺栓预紧力的力矩比例
12％
7.5％
数据来源：《螺栓预紧力的控制》，航天标准紧固件研究与检测中心，孙小炎，２０１０年５月上海螺纹紧固件拧紧技术及测试研讨会
从检测数据可以看出，在相同的上紧扭矩情况下，当摩擦系数变化０．０１时，预紧力的变化幅度高达３７．５％，多么惊人的数据。从图１的上紧力矩转换分配情况，我们也同样可以发现，所施加上紧力矩的50%被支承面的摩擦消耗了，其余40%被螺纹的摩擦消耗了，只有10%转化成了预紧力，如果支承面间的摩擦力因为一点小小的粗糙度影响，增加了10%，则支承面的力矩消耗由50%增加到55%，这增加的5%不会影响螺纹之间的摩擦，只会将预紧力由占总预紧力矩的10%减小到5%，这就意味着，这根“问题螺栓”最终的预紧力只有普通螺栓的一半，也就是说，摩擦力10%的增加就会引起预紧力50%的变化，因此我们必须充分重视螺纹副摩擦系数的研究。
其实在国内的设计标准中就已经将上紧力矩、轴力与摩擦系数联系在一起了。在《中国机械设计大典（第三卷）》（江西科学技术出版社 ２００２，卜炎）中就有该项公式：
式中：ｍ—上紧扭矩
ｐ０—轴向力
ｄ—螺纹外径
ｄ２—螺纹平均直径
d—六角螺栓外接圆直径
α—螺纹升角，ｔａｎα＝ｓ／πｄ２，ｓ为螺距
β—螺纹摩擦角，ｔａｎβ＝ｆ，ｆ为螺纹间摩擦系数
μ—支撑面的摩擦系数
从以上公式可以看出，影响上紧力矩与轴向力比值的关键因素就在螺距和摩擦系数，这和我们前面对影响扭矩系数ｋ的因素分析完全一样。摩擦系数μ能更深入、更系统的研究涂层和润滑剂等对螺栓预紧力的影响，在国外特别是欧洲，在高强度螺栓检测和上紧中，特别重视摩擦系数μ的控制，这一点从欧洲过来的风电技术图纸中就可以看出，往往是规定摩擦系数而不是扭矩系数。
因为目前针对螺纹副摩擦系数的检测设备主要是欧洲尤其是德国的，检测报告也就以欧洲习惯的符号表示，所以这里有必要将欧洲的上紧力矩、预紧力与摩擦系数的公式解释一下：
式中：t—上紧扭矩
f—预紧力
p—螺距
d0—支承面外径
d2—螺纹中径
dh—螺栓通过的垫圈或支承零件的孔径
μb—支撑面的摩擦系数
μth—螺纹摩擦系数
其中：
式中：tｔｈ—螺纹扭矩
tｂ—支撑面的摩擦扭矩
dｂ—支撑面摩擦的有效直径
这里有两个摩擦系数，一个是支撑面摩擦系数，一个是螺纹摩擦系数，它们分别对扭矩转换有什么影响呢？我们看一组数据。
从检测数据中我们可以看出，当螺纹摩擦系数一定时，ｋ／μ随支撑面摩擦系数变化小，而当支撑面摩擦系数一定时，ｋ／μ随螺纹摩擦系数变化大。也就是说，在两个摩擦系数中，要考虑ｋ值稳定，让轴力符合设计范围并均匀一致，我们要对螺纹摩擦系数更加关注，即在实际装配操作工艺过程中对螺纹摩擦更加重视。在螺母上紧的实际过程中，前期在螺母未拧到接触面时的松配合情况下，螺母的螺纹朝着螺栓头的一面与螺栓接触，而在后期预紧扭矩上升的过程中，螺母的螺纹是背对螺栓头的一面与螺栓接触，为了保证在后期有充足的润滑剂填充在螺纹副接触面之间，从工艺上保证螺纹摩擦系数的一致性，从而保证扭矩系数的一致性，进而保证预紧力均匀一致，这里建议在螺栓上涂抹润滑剂时采用刮涂的工艺，让牙扣中充满润滑剂。数据来源：《摩擦系数与扭矩系数关系的探讨及预紧力控制的应用分析》，国家标准件产品质量监督检验中心，张青春，２０１０年５月上海螺纹紧固件拧紧技术及测试研讨会
同时，研究发现，在螺栓松动时，往往先是螺栓和螺母的螺纹啮合部位发生松动，之后才是支承面的滑动。（tanaka, m., hongo, k., and asaba, e.,1982, “finite element analysis of the threadedconnections subjected to external loads,” bull. jsme,25, pp.291–298.）也就是说，在相同表面状态的条件下，螺纹摩擦是弱点，（这从上紧力矩的分配中也可以看出），要考虑防松，我们也要对螺纹摩擦系数多关注一些，与检测数据的表格分析一致。是不是这样说支撑面摩擦就不重要了呢？不是，因为毕竟其摩擦占力矩分配的５０％，前述分析是相对而言的。
摩擦系数增大，则上紧力矩转换成预紧力的比例减小，要得到相同的预紧力，上紧扭矩必然需要增大，而过大的上紧扭矩会导致工具易损、操作危险等。摩擦系数减小，则上紧力矩转换成预紧力的比例增加，在相同的上紧力矩下，会引起预紧力的倍增，如摩擦系数过小，则预紧力与上紧力矩的关联敏感性过强，会放大上紧扭矩误差，易引起过载；同时摩擦系数过小，在相同的预紧力条件下，上紧力矩就会很小，这样松动力矩必然也很小，螺栓易松动，风机可靠性大大降低。
那么摩擦系数在一个什么样的范围内才合适呢？目前笔者没有找到可以计算的公式，只有一个经验值供大家参考，在德国，推荐的摩擦系数范围是０．０７—０．１２。这里要注意的是，三个摩擦系数都应在这个范围内，即螺纹摩擦系数、支撑面摩擦系数以及总摩擦系数都必须在０．０７—０．１２之间。摩擦系数大于０．１２，则上紧力矩会过大，小于０．０７则可能会导致易松，在这个范围内，被认为是合适、可靠的。
综上所述，我们在考虑风电螺栓紧固问题时，不能仅仅盯着扭矩系数k，还要关注摩擦系数μ，这才能让我们的风机更安全更可靠。
来源：螺栓科学技术cheerah